探究性数学试题的特征与内容设计的研究
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基础教育课程改革是以全面提高学生的科学素养为核心，重视学习的过程与方法，突出科学探究，把探究方法和学习数学内容放在同等重要地位。科学探究关注的是以数学知识和技能为载体，让学生经历基本的科学探究过程，领会数学知识的本质，学习科学的方法，发展初步的探究能力。因此现行教材增加了许多探究性的内容。那么如何检验学生的科学探究能力呢？
考试评价是考察学生学习效果的有效手段，是保证教学活动，实现教学目标的重要方式。新课程并不排除考试，尤其是纸笔考试更是目前无法回避的现实，可关键是编制什么样的试题才能正确引导课程目标的全面落实？什么样的试题才能全面评价学生的能力及其发展？在三个维度的课程目标中，对知识与技能的考查应十分熟悉且得心应手。而情感态度与价值观属于体验性目标，用纸笔难以考查。“过程与方法”目标处于这两个目标之间，起着承下启下的关键作用。考察科学探究能力是体现“过程与方法”目标最有力的手段。探究性试题是以动手操作或生活中常见的现象为探究对象，要求学生围绕问题展开探究活动，进而解决问题的一类试卷。它主要考查学生探究能力和探究方法从而得出结论。近几年安徽中考试卷中，每年都有探究性的试题考查，力求促进课程目标落实在实践层面有所突破。那么探究性试题如何编制内容？
一、探究性试题的主要特征
爱因斯坦说过：“结论几乎总是以完成的形式出现在读者面前，读者体会不到探索和发现的喜悦。感觉不到思想形成的生动过程，也很难清楚地理解全部情况”这段话深刻切中了传统教育的要害，为改变只重视静态结果而忽略动态构成和发展过程的状况，新的教学要求把数学探究放在十分突出的位置，强调多让学生在探究中学习，与传统教学相比，探究性学习将学习过程中的发现，探索研究等认知活动凸显出来，把学生置于动态、开放、主动、多元的学习环境中，从而使学生在自主探究中学到科学知识和方法，获得一种新的学习过程。探究性试题体现探究的本质，具有以下五个特征。
、展示探究问题形成的背景
新课程不仅要求学生关注终结性知识，更着重于让学生通过对科学探究了解知识的来龙去脉具有展示知识形成的问题背景，即结合怎样的客观现象针对哪个问题探究，已展开了怎样的探究工作等探究性试题既可以是探究全过程的展示，也可以是部分环节展示，但无论怎样，一定要有一个探究问题的形成，发展和解决过程的展现。更重要的是试题能引导学生通过观察，实验，收集数据等活动，经历提出问题与假设，进行论证和评价等探究过程。如课本勾股定理的形成，首先展示正方形地砖这个情景。验证归纳从而得出结论。整个题的三个问题环环相印。
2、体现实实在在的探究行为
考察探究能力的高低要通过其解决问题时所表现的探究行为水平高低来衡量。一道探究题要有效考查学生的探究能力就必须将探究内容置于具体情境之中，让学生在解题中切身经历一次探究活动，而不是凭借回忆以前做过的探究来解决问题。所谓“经历”指学生在考场上答题时具有实实在在的现场探究活动。例如：20安徽中考试题第8题。考查学生观察分析、推理论证的能力，让学生经历一次对实验数据比较、推理和归纳计算的过程。一般说来，题目要求归纳出的科学结论对学生来说比较陌生。因此，只有在已有只是和经验的基础上，临场施展出“分析与结论”的行为，才能得到题目的答案，才能答到学生的分析论证水平。
3、突出探究方法和手段
数学知识不应是知识的简单堆积，它包含着科学探究的过程，科学的研究方法，科学研究思想等。学生只有理解和掌握了这些思想方法和手段，才能增强探究的能力。获取数学知识方法可分为一是探究的思维程序、过程和步骤；另一是常见的研究方法和手段。如逻辑范畴的类比方法、归纳推理法、实验操作法等。更多结合一些研究方法和手段来设计探究性试题，然后在思维方法的引领下，再去考虑操作要领的考查，以促使学生在操作实践的考查中对数学的研究方法和手段有进一步认识和感悟。20年安徽中考第22题就体现考生对动手操作大胆猜测，推理验证的认识有所提高。
4、突出主观开放性
探究本身体现着一种“未知”、一种多元、一种创新，因而探究过程是充分发挥人的主观能动性能动性的过程。由于学生对同一问题可以从不同角度和不同层次进行探索和分析，且解答过程往往需要进行文字的组织、叙述和分析。因此探究性试题答案不应要求标准化统一，而应不拘一格。而且要真实反映学生的发散思维能力、创新能力。探究性试题要突出主观开放性这一特征。例如安徽省中考第4题、200年第4题。
5、呈现多样化的题目类型
不同题型有不同特点，其测试的功能也不同，因而只有当题型与恰当的知识和探究内容结合起来，试题才能充分发挥作用，在学业考试中，大多数探究题虽然仍采用选择、填空、简答、实际操作等题型，但其中设置一些与探究相关的新情景。此外，还有一些全新形式体现科学探究元素的新颖题型，如阅读与思考，综合型试题。总之，只有实现探究性试题类型多样化，才能从不同层面对科学探究的本质有更深刻更全面的理解，
二、探究性试题的内容设计
、探究素材的选取
在设计探究试题时，首先遇到的问题是如何选取探究的素材，符合学生实际的好素材，能激发学生探知的欲望。调动学生探究的热情。素材选取的途径应从一下几种：
（）从日常生活发现素材。这是素材的主要来源。如汽车刹车时过程与时间成二次函数式，围成矩形篱笆面积长与宽的关系，这些既和已有知识存在密切联系，又不是平时学过的内容，因而能够体现对未知问题真正意义的“探究”。
（2）对课本上原来探究过的问题加以改编增添一些新意，将已经探究过的问题改选更新过运用到试题中。可以让学生在回忆探究过程的同时学会变通，从而把课本上的实验探究学活。可见，让学生用不同的知识方法，从不同的角度去思考就知识、旧问题，不失为一种实用的策略。例如20年安徽中考的最后一题，便能从课本上找到原型。
（3）从科技科普资料和新闻报道中发掘素材。在生产实际、科技事件、科普资料和社会热点新闻中，有非常广泛的数学问题。其中很多都是编制探究性试题的合适素材。因此，命题人要提高收集试题合适素材的意识和能力。并在其中寻找和挖掘有探究价值的信息去设置试题情景。如在去年安徽中考试题中就有结合汶川地震而编制的中考题；200年结合房价的调控而编制的一元一次方程应用题。一方面能使学生灵活运用所学的知识创造性解决实际问题；另一面有利于引导在教学中关注科技，关注社会。不过在应用这些素材时，应注意控制试题的难度，以防止适得其反的效果。
2、不同探究水平的设计
考查“知识与技能”时，提到“了解”“理解”“应用”这些不同能力层次的行为动词，我们并不陌生，但对不同探究水平的考查，命题时应引起足够的重视。美国国家研究理事会在有关资料探究中，对学生自主探究的程度分别进行了划分和描述。比如，按学生的自主程度由低到高，将问题的来源划分为五个不同的水平：直接来自于教师，学习材料或其他途径。但问题不那么直接，需要有所反复或自己体会其含义；学习者从提供的问题中选择，采掘提出问题；学习者自己提出一个问题；学习者探究的数学问题，在探究教学中，学生探究水平的提高需要教师或学习材料的指导，是一个循序渐进的过程。因此探究试题的设计应从学生的发展而来。考虑学生不同的、体现问题的梯度，其出发点应使自主程度不同的学生在解答问题时都能有用武之地，使不同的学生有不同的收获。
对“过程与方法”的描述分为观察、提出问题、信息收集、信息处理、分析概括和信息交流六个能力层次。对每一层次能力的要求考查到什么程度，都应有足够的认识。比如中考出现的动态题往往由二问到三问组成，先有特殊或简单的问题入手，由浅入深，逐步提出问题，探究问题，得出结论，应用结论，解决问题。因此在设计不同的探究水平的考查试题时，充分考虑这些因素。
综上所述，探究是一个复杂的过程，涉及理论、实践等多个方面。探究能力的提高是建立在扎实的基础知识和技能的基础上，但又并非这些知识和技能的简单集合。当然，新课标注重探究问题，并不是忽略基础知识和基本技能，而是在此基础上使学生的能力得到全面培养，使学生真正学会探究新知识，解决新问题，