浅谈动手操作在小学数学中的重要性
&bsp;&bsp;&bsp;摘要：动手操作是一种教学手段,在课堂上有着激发学生兴趣，提高课堂效率，促进学生主动探索、加深记忆，深刻理解和培养学生综合素质的作用；在实践生活中有着把数学问题生活化，培养解决实际问题能力的效果；对未来数学学习起着培养数学思维、激发数学兴趣，增强自信心的重要作用。因此，在小学数学的教学中应重视动手操作这一教学方法。
关键词：动手操作；小学数学；课堂；实践生活；数学思维；重要性
&bsp;&bsp;&bsp;我是在实习的期间才意识到这个问题的重要性。在教学《圆锥体体积》时，我听了以两种截然不同的教学方法进行教学的课。教师一的教学过程是：直接告诉学生圆锥体体积与圆柱体体积的关系并要求学生牢记结论、并运用在实际问题当中。教师二的教学过程是：要求学生课前自制等底面积等高的圆锥体和圆柱，并在圆柱里装满沙子；课上要求学生猜一猜等底同高的圆锥体与圆柱体体积之间的关系，并通过沙子去验证进而得出结论。在这两堂课中，前者所在班级的学生对该知识点的掌握并不牢固，课堂气氛低沉；而后者班级的学生深刻记忆了圆锥体体积与圆柱体体积的关系，课堂气氛活跃有活力。我就在此时发现了这个问题，才开始关注这个问题在学术界的论讨。莱德曼，诺贝尔奖获得者、美国著名科学家，特别关注中小学生的实践活动，因此，他提出了“hd”(动手做）教育理论方案。来自瑞士的近代最有名的儿童心理学家皮亚杰认为“智慧的鲜花是开放在指尖的”，言简意赅的道出了动手操作在学生学习与生活中的重要性。而另一位知名教育家杜威先生，在他的教育理论中，占其核心地位的就是“活动”，他认为，最有效的教学方法就是让学生把自己的思想转化成实验，用实践活动来证明或表达自己的思想，以此来感受接触各种事实，学生对实践过程中所存在的问题和所产生的结果有了正确的认知并从中吸取有用的经验。在小学数学课堂中的学习最重要的当然是理解为首，而学生要理解掌握知识就必须要有理论与实践的紧密结合！《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在小学数学教学的过程中，能够及时、适时的进行动手操作对学生理解抽象、复杂的知识有着无可代替的作用，同时通过学生一边用脑思考，一边用手操作，一边用语言表达可以锻炼提高学生的综合素质。在实践生活当中，动手操作能帮助学生解决实际问题，能从中培养学生解决实际问题的能力。
&bsp;&bsp;&bsp;一、在课堂中的重要作用
&bsp;&bsp;&bsp;（一）激发学生兴趣，提高课堂效率，促进主动探索
&bsp;&bsp;&bsp;激发学生兴趣
&bsp;&bsp;&bsp;对于低学龄段的学生来讲，他们的有意注意力还处于发展中，课堂中的学习还是要有吸引力才行。而动手操作的学具和方法步骤更是吸引低学龄学生的主力军。对于小学生来讲，兴趣是最好的老师，只要老师所采用的方法策略使得学生对所学知识产生兴趣，那么学生们对所学知识的掌握一定很好，记忆也一定很是深刻。就拿我实习中的例子来说，在四年级学生学习《神奇的莫比乌斯圈》的时候，当我们的实习老师让孩子们收起桌上所有的东西，拿出彩色纸条的时候孩子们就很是好奇，而当孩子们收到实习老师彩色纸条的时候，看到纸条上所画的线条时更是好奇到不行。在整节课进行的过程中，孩子们紧跟着实习老师的步骤，把手中的纸条变成只有一条边的图形时，孩子们的兴趣被放到了最大，在剪出一个大圆、两个等同大的圆、大圆套着小圆时，孩子们对《神奇的莫比乌斯圈》的记忆也达到了最深。课后我对班里学生进行了口头调查，结果是百分之九十以上的学生都知道了什么是莫比乌斯圈，也深刻记忆了莫比乌斯圈神奇的地方，还有一部分学生想要按纸条宽度的四分之一、五分之一一直往下进行，观察最后产生的结果和现象。
&bsp;&bsp;&bsp;好动是每个孩子的天性，抓住学生的好动性，让学生得到更多的练习机会。在课上给予学生更多的时间进行实践操作，把更多的时间交给小学生，让学生自己去操作。小学生通过操作一方面可以培养他们的独立性，另一方面可以使他们在探索诀窍的时候对学习数学产生浓厚的兴趣。所以说，动手操作可以激发学生兴趣，在进行课堂教学的过程中，以兴趣为学生学习的动力，使学生掌握吸收所学的知识和道理。小学生未来的数学学习当中也需要有这种好奇心和探索新知的积极性。有了好奇心，产生了兴趣，才能在数学的学习旅途中感受到轻松、快乐、有意义，才能学以致用到生活实践当中，使得生活的缤纷世界更加绚烂多彩。
&bsp;&bsp;&bsp;2提高课堂效率
&bsp;&bsp;&bsp;每一位教师在教学中都希望自己用最简洁的话语把知识传授给学生，也希望学生深刻记忆并理解透彻，但希望只是希望，对于小学生这样的低学龄儿童，传授给他们文字形式的知识，可能对于大多儿童那只是文字知识认识他们，而他们却与文字知识无关。每当这时就需要采取另一种方法去教学，而在课堂中加入动手操作无疑就是最有效的办法之一。就像在进行《认识几分之一》的教学过程中，小学生对于几分之一的概念并不能准确的掌握。而在教学中组织活动：通过折一折、涂一涂的办法找到一个正方形的四分之一。（要求步骤：（）、请同学们拿出刚才用过的正方形彩纸折一折；（2）、然后与同桌交流你是怎么折的；（3）、并把其中一份涂上颜色；（4）、听到老师的三声掌声，活动停止。）在学生折叠正方形纸或者在把正方形分成几等分的时候、在给等分份涂色的时候，让学生在折叠和等分的时候把几分之一的概念理解透彻。这样一来，学生不难理解几分之一的概念：把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。通过这样的动手操作活动，学生在有限的时间里收获了更多的知识，并能够准确的掌握新知识，以此来提高课堂效率。
&bsp;&bsp;&bsp;3促进主动探索
&bsp;&bsp;&bsp;学生是学习的主体，要想在操作活动中实现自主的发展，或者做更深层次的研究，就必须让学生亲身参与到课堂实践活动当中。只有学生认为动手操作不是在教师的命令下、规定下展开，也不是教师强加给学生的任务，而是学生由于自身好奇或需求所产生的自觉行为，这样的动手操作才会有‘意义’。前面所提及的《莫比乌斯圈》就是最好的例子，当学生认为这是一堂游戏课、魔术课时，操作活动就成了学生的自觉行为。动手操作可以激发学生主动探索的意向，培养学生主动探索的积极性，发展学生探索的兴趣。在小学数学课堂中适时的运用动手操作活动在更多的时候可以激发学生求同存异的思维，尤其是具有规律的数学活动，学生们会在进行完老师指定的操作活动之后还不是很满足，跃跃欲试的进行接下来的操作来得出规律、证明结论。作为引导者的我们应该从小就培养学生的自主性和探索精神。放大学生的每一次创新，抓住每一次可以改变的机会，发展他们的创新探索思维。
&bsp;&bsp;&bsp;在操作中，要让学生充分体验操作成功所带来的满足感，使学生在动手操作中体会操作材料的价值，感悟操作活动对问题解决的作用。学生清楚明了的感悟到动手操作的作用，这样才能够长久的保持着对操作的热情，操作活动才能真正成为学生的自觉行为。
&bsp;&bsp;&bsp;（二）加深记忆，深刻理解
&bsp;&bsp;&bsp;很多理论上的知识讲给小学生，在他们的理解和记忆上都是浅浅的、淡淡的，要让他们对那些必须记忆的结论定律形成记忆，就一定要让他们理解并运用于实践当中。而让学生们能够清楚且深刻记忆的方法，首选动手操作，俗话说：嘴上十遍不如手写一遍，这句话简单而明了的道出了动手的重要性。因此，在小学数学的学习过程中，动手操作一定是必不可少的，也是无可替代的。
&bsp;&bsp;&bsp;操作实践是能力的源泉，思维的起点。它的魔力在于把抽象的东西具体化、形象化，把枯燥乏味的文字叙述转化为吸引人的、简单的、快乐的、带有不同思维形式的游戏。让学生在实践的过程中逐步形成正确的心理活动，从而使知识内化。《数学新课程标准》指出：要让学生亲历数学知识的形成过程。在验证三角形内角和是一百八十度的诸多方法中，把三角形的三个角撕下来拼接在一起的方法可以简单明了的证明三角形的内角和就是一百八十度。而在证明过程中就需要学生动手操作：撕角、拼接，在这个过程中，拼出一个平角让学生在简单的操作中对内角和为一百八十度产生了深刻的记忆。
&bsp;&bsp;&bsp;对于大多小学生来讲，刚接触课本上的抽象知识会有很大的难度，尤其是空间想象部分。例如：二年级学生在学习《观察立体图形》的时候，大多数学生在学习的过程中遇到困难，不知道如何确定立体图形的俯视图和侧视图，在进行教学的过程中，有经验的教师都拿实物来让学生观察，并且教他们学会空间想象，在遇到其他题时可以通过动手操作来加强记忆、加深理解，学会运用。在动手操作的过程中发展学生从二维空间观念转换到三维空间观念的能力，让学生在思维上的成长更加稳定。
&bsp;&bsp;&bsp;（三）培养学生的综合素质
&bsp;&bsp;&bsp;培养学生团结协作的团队精神
&bsp;&bsp;&bsp;在课堂中加入更多的动手操作环节，让学生进行小组合作的时候可以培养其团结协作的团队精神。很多动手操作的部分需要小组合作，也需要小组成员之间的互相帮助才行，尤其是那种过程复杂、步骤较多的动手操作，也就在这样需要小组合作的时机下，才培养了学生的互帮互助、团结一致的精神。
&bsp;&bsp;&bsp;处于低学龄的儿童需要培养团队精神，俗话说的好：孩子的个性是天生的，但孩子的性格是后天所培养的。教师从小学开始，就要教育学生：学会分享、学会互帮互助、学会尊老爱幼、学会孝敬长辈、还要学会尊师敬长。新规定的用人标准其中一条就是：有团队精神。因此，在动手操作的过程中应该把握机会培养学生的团结协作精神，为孩子未来人生路做准备，也为孩子成为一个真正的“人”做好铺垫。
&bsp;&bsp;&bsp;2培养学生严谨的科学态度
&bsp;&bsp;&bsp;在长期的动手操作活动中培养了学生的动手能力。在教学过程中教师对学生动手操作的要求越来越高、越来越严格，而小学生同样拥有爱美的心和表现欲，也会严格要求自己认真、细心地完成每一步操作。同时也会对所灌输的公式、定理、定义等产生怀疑，其批判性思维得到一定的发展，经过这样长时间的训练和操作，也就自然而然的养成了认真、严谨的科学态度。
&bsp;&bsp;&bsp;斯塔尔，荷兰著名学者，他说：“学习数学唯一正确的方法就是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务就是引导和帮助学生去进行这种再创造，学生主动发展的潜能是巨大的。”这就道出了在数学课堂中动手操作具有不可低估的作用。
&bsp;&bsp;&bsp;宋代诗人陆游的一句诗：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。小学生在学习中，在掌握知识的过程中，‘躬行’是最直接且最有效的。动手操作让学生在严谨认真的过程中培养其良好习惯，也在这个过程中学会坚持，让学生在各个方面都得到发展，培养学生的综合素质。
&bsp;&bsp;&bsp;3提高学生的审美能力
&bsp;&bsp;&bsp;“美”，爱美之心，人皆有之。这是一句俗语，当然，每个人都有一颗追求美的心，小学生也不例外。在美术课或手工课上学生们会比较色彩或是形状的美观，同样在数学课上进行动手操作活动的学具也是色彩多样形状迥异的，当学生在进行挑选或是组装的过程中就能够从侧面体现出学生们的审美水平。而在数学动手操作组装或是着色时，教师就应该指引学生提高审美水平，对他们的进步给予鼓励和肯定。
&bsp;&bsp;&bsp;二、在实践生活中的重要作用
&bsp;&bsp;&bsp;（一）把数学问题生活化，把生活问题数学化
&bsp;&bsp;&bsp;把数学问题生活化
&bsp;&bsp;&bsp;人们通常都说：生活离不开数学，数学存在于生活中。一语道出数学和生活的紧密性，而事实也证明了生活确确实实离不开数学，数学数字、计算在生活中的运用最为频繁广泛。动手操作可以把数学中的一些抽象问题生活化，学生学习时就能轻而易举地理解。小学教材中有《量一量》，这就涉及到了让小学生去想象一厘米、一米有多长，去猜测估计人或一些建筑物、物体的高度长度。让学生最直接的感受就是拿手中的直尺去量一量自己铅笔的长度，自己课本的长宽各是多少，从而用厘米去想象一米有多长、多高，再去想象一分米一毫米是多长。我们总说身高多少多少、屋子高几米宽几米、这个电话线多长、绳子多长多长，在我们的脑海中早就有了关于一毫米、一厘米、一分米、一米的印记，所以当谈论的时候就很好想象大致是多长多高，知道该用哪个单位。可是，对于小学生，你交给他一米等于一百厘米，他都不知道一厘米多长，又怎么能感知到一米是多长？只有把这些数学问题转化为生活中的身高，铅笔的长度后，他们自然就有了这方面的感知，就能够想象得到一米是多高多长，想象到估计到自己的身高、建筑物的高度大致是多少。把数学问题生活化是动手操作诸多作用中的一个，它既方便了我们的教学也让学生们感受体验了生活。在生活中发现数学，用数学来解决实际问题，也在数学中融入生活元素，让数学更加生活化，更加贴近生活。
&bsp;&bsp;&bsp;2把生活问题数学化
&bsp;&bsp;&bsp;在小学数学的应用题中，经常可以发现类似这样的题：如图所示，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走哪条路？
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&bsp;&bsp;&bsp;此题运用的数学知识是：两点之间，线段最短。而两点之间为什么线段最短，这就需要学生去证明，在证明过程中，没有什么比度量更简单方便，这就需要学生亲自动手操作。像这样存在于生活中的实际问题数不胜数，该如何解决这类问题？首先要把它转化为数学问题呈现在纸上，之后再利用数学知识解决。像这样把生活问题数学化的例子无数，而动手操作是利用数学知识解答生活问题的原动力。
&bsp;&bsp;&bsp;知名教育家陶行知先生有句话：“人有两件宝，双手和大脑；双手能做工，大脑能思考”。这句话浅而易懂，从中不难知道动手操作的重要性，在生活中手对我们每一个人都意义非凡，对于小学生来说，从小就要培养其动手操作能力，并在此基础上培养学生解决实际问题的能力。“两点之间，线段最短”，这是小学数学的一个知识点，在教学过程中要证明这个结论是正确的，就需要学生去动手，拿直尺去测量距离，以此去证明它的正确性。小学生通过证明理论可以用于解决实际当中问题。课堂上的各种动手操作活动通过激发学生的联想思维，从而转化到实际生活当中，去解决相似原理的问题，小学数学当中的动手操作活动的成功可以从侧面增强小学生的自信心，使得他们在遇到问题需要解决的时候不会轻易退缩，勇敢面对困难，迎接问题，用积极的态度去解决问题。
&bsp;&bsp;&bsp;综上所述，动手操作能把生活和数学紧密联系在一起，通过在小学数学课堂上的活动，使得小学生获得解决实际问题的能力。因此，动手操作在数学课堂的教学当中应当予以重视，也应当形成动手操作活动能启发孩子们积极思考的理念，对学生们在活动中所获得成功予以肯定，鼓励他们在活动之中的坚持。使得小学生在实际问题的解决中勇敢、有自信，使得他们解决实际问题的能力得到提升，为学生们未来的人生道路打好地基，好让他们在这块土地上生根发芽、枝繁叶茂，在这个人生的建筑物上规划每一方每一寸。
&bsp;&bsp;&bsp;三、对未来数学学习的影响
&bsp;&bsp;&bsp;（一）培养数学思维
&bsp;&bsp;&bsp;“思维”，是人脑对客观事物间接的、概括的反映，是认识过程的高级阶段。思维的种类按照四个方向来划分，根据发展水平不同划分为：直观动作思维、具体形象思维、抽象逻辑思维；2根据思维的逻辑性划分为：直觉思维、分析思维；3根据思维的志向划分为：聚合思维、发散思维；4根据思维的创造程度划分为：再造性思维、创造性思维。在数学的学习中拥有数学思维、运用数学思维是最重要的，在诸多思维方式中，与动手操作联系最为紧密的是抽象逻辑思维、发散思维和创造性思维。
&bsp;&bsp;&bsp;抽象逻辑思维
&bsp;&bsp;&bsp;小学教学中运用动手操作对于发展学生的抽象逻辑思维有很大的贡献。抽象逻辑思维是用语言符号进行的思维。这种思维的主要材料是概念、公式、法则、定理、定律、命题等，而在证明这些定理定律公式的时候动手就是最好的选择了。在推理总结出长方形的周长公式的过程中，动手操作就显出了其必要性。学生分别量出长方形的长宽之后得出长方形的周长计算方法是：周长=长+宽+长+宽，周长=长×2+宽×2；最后得出长方形最常用的周长公式：周长=（长+宽）×2。在此过程中，动手操作给了抽象逻辑思维最有力的支持，抽象逻辑思维也为数学学习增多了神秘感和有趣性；小学生的抽象思维发展的并不够完善，需要从小就培养他们的抽象思维，为以后数学空间知识的学习打好基础，空间三维的学习就需要学生的抽象思维，在小学中观察立体图形，画出、找出实物的主视图、俯视图、侧视图无疑就在培养学生的抽象思维，在动手观察过后就要主动转换思维去想象，也就逐渐的培养了他们的抽象逻辑思维。
&bsp;&bsp;&bsp;2发散思维
&bsp;&bsp;&bsp;发散思维又称辐射思维，是从一个目标出发，沿着各种不同途径寻求各种答案的思维。发散思维是最具有创造性的一种思维，我们经常鼓励学生不用常规思维去解题，也是在发展他们的发散思维。经常在数学中遇到同样一道题却有不同种解答方式，也就是‘一题多解’，在小学中一题多解的类型题数不胜数，而在小学的动手操作中也不少，就拿小学生学习乘法的时候利用小棒来说:《五的乘法口诀》，教师要求学生：拿出手中的5根小棒摆出自己喜欢的图案，再摆出一个一模一样的图案，接着摆第三个第四个第五个；把摆一个、两个……五个图案总共用了多少根小棒填到记录单上，独立完成。在此过程中能够看到小学生所摆出的图案形状各异，我们知道让他们随心所欲的摆出自己想要摆的图案，就是在鼓励并逐渐完善他们的发散思维。我们这样做是对的也是需要的。
&bsp;&bsp;&bsp;小学数学课堂上运用小棒，通过小棒来进行教学更是常见，教者也运用游戏和动手操作，从中让小学生的发散思维完善成长，让学生通过摆小棒、分小棒、摆物品等动手操作来展现小学生逐渐进步的发散思维，也要不断肯定、鼓励小学生独立动手，大胆创新。从数学的教学中让他们的大脑成长，提高他们在数学中的发散思维能力。
&bsp;&bsp;&bsp;3创造性思维
&bsp;&bsp;&bsp;创造性思维是指以新颖、独特的方式来解决问题的思维方式。有很多心理学家认为创造性思维是多种思维的综合表现，它不但是集中思维与发散思维的结合，也是直觉思维和分析思维的的结合。数学中的创造性也是需要的，在学生解题或者自己出题时候也要有创新，不能是一味的效仿。动手操作不仅可以使学生的创造性思维得到充分的发展，同时在学生发散思维的过程中创造性思维也得到了发展。教育学中要求教者在教学当中发展学生的创造性思维，鼓励学生、帮助学生、引导学生自主创新。新教材改革当中有一条就是：重视活动设计，鼓励学生探究创造。教者要重视活动的设计，要增多动手操作，从中重视、鼓励小学生的创新性。所有的科学家都是突破了自己，用自己的思维创造了非凡的成绩，贡献了自己的人生。
&bsp;&bsp;&bsp;&bsp;数学当中的创新性虽然是困难的，可我们依旧要让我们的学生去创造他们的未来，孩子身上的可能性和他们所有的潜能都是我们不能预测的，数学天才可能就存在于我们小小的课堂当中，可能他一个数学创造思维就让他不再平凡、不再普通。动手操作所影响的数学创造性思维是真实的也是深远的。
&bsp;&bsp;&bsp;（二）增强自信心
&bsp;&bsp;&bsp;增强自信心
&bsp;&bsp;&bsp;自信心（slf-fd),是一种反映个体对自己是否有能力成功地完成某项活动的信任程度的心里特性，是一种积极、有效地表达自我价值、自我尊重、自我理解的意识特征和心理状态，也称为信心。
&bsp;&bsp;《九的乘法口诀》，小学生在学习了一到八的乘法口诀的基础上进行教学，这节课要求学生能在学了其他乘法口诀的基础上轻松高效的掌握、吸收。《九的乘法口诀》教学过程中有两种动手操作的教学方法。第一种：要求学生先用手中的九根小棒摆出自己想要摆出的图案，接着摆出再摆出一模一样的第二个……第九个，完成教师设计的记录单，总结出九的乘法口诀。第二种：举起双手，用手指来记住掌握九的乘法口诀。一些学生会仿照周围有创意的同学，拿小棒摆出小狗或是抽象的图形，还有同学用来摆火车轨道；这两种教学方法都运用了动手操作，第一种方法开拓了孩子们的创新性，让孩子们利用想象力和创造力在记住学习的知识，也让孩子们在创新的过程中享受快乐，在创新中获取自信心，让孩子更加活泼开朗。当一个孩子拥有一个别具匠心的、令其他人羡慕的创新时，内心是自豪的、骄傲的，这就提升了孩子的自信心，在未来生活当中也愿意去创新、探索、研究来提高自己的优越感。而那些仿照的孩子们也被激起这种创新的积极性，想要获得那种自豪感和成就感。第二种方法则在速度上让学生产生自信心，学生之间喜欢比较，而这种计算速度之间的比较更是能让孩子们有好胜心，愈加牢固的记住这个方法。组织一个比赛让学生自愿选取对手，这无疑是让学生有信心去挑战别的同学。
&bsp;&bsp;&bsp;动手操作从侧面提升了小学生的自信心，也给与了学生自信心的底气。面对未来数学学习过程中遇到的难题和困难，学生更有勇气和自信去迎接。拥有自信心对于每一个人来说都是很重要的，不仅需要自信心去面对各种事情的发生，更需要自信心去开创自己的未来。
&bsp;&bsp;&bsp;四、运用动手操作的注意事项
&bsp;&bsp;&bsp;动手操作的作用显示在每一处每一方，无论从侧面还是从正面也都在带给我们太多的好处，但是如果不能充分利用，它有再多的好处也不一定能使学生各方面的能力得到发展。因此，在使用这一教学手段时应当做到以下三个方面：慎选操作材料，排除无关属性的干扰，避免动手操作课堂场面混乱；2鼓励学生自主探究，借助操作材料解决数学问题，避免动手操作缺乏主动性；3借助语言交流，实现动手操作质的飞跃，不能只是为了动手操作而进行动手操作。4提高学生使用动手操作所用学具的安全意识，避免学具对小学生造成身体伤害。