大学《应用数学基捶》作业考核试题
(单选题):已知D(X)=9，D(Y)=4，相关系数ρxy=04，则D(2X-3Y)=（）。
A:429
B:432
C:435
D:438
(单选题)2:设随机变量X在区间[2,4]上服从均匀分布，则P{2
A:P{35
B:P{5
C:P{25
D:P{45
(单选题)3:设有向量组ａ１＝（１，－１，２，４），ａ２＝（０，３，１，２），ａ３＝（３，０，７，１４），ａ４＝（１，－２，２，０），ａ５＝（２，１，５，１０），则该向量组的极大线性无关组是（）。
A:ａ１，ａ２，ａ３
B:ａ１，ａ２，ａ４
C:ａ１，ａ２，ａ５
D:ａ１，ａ２，ａ４，ａ５
(单选题)4:设Ａ是ｍ×ｎ矩阵，ｍ＜ｎ，则（）。
A:|A′A|≠０
B:|A′A|=0
C:|AA′&t;0
D:|AA′|<0
(单选题)5:已知向量组ａ１＝（１，２，－１，１），ａ２＝（２，０，ｔ，０），ａ３＝（０，－４，－５，－２）的秩为２，则ｔ＝（）。
A:３
B:-3
C:2
D:-2
(单选题)6:掷三颗骰子，则3个点数能排成公差为的等差数列的概率为（）。
A:/8
B:/2
C:/9
D:/7
(单选题)7:设二维随机变量（X,Y)的概率密度为f(x,y)=xy,0≤x≤,0≤y≤,则常数=()
A:3
B:4
C:5
D:6
(单选题)8:已知向量组ａ１，ａ２，ａ３线性无关。若向量组ａ１＋ａ２，ａ２＋ａ３，ｋａ３＋ｌａ１线性相关，则系数ｋ和系数ｌ应满足条件（）。
A:ｋ＝ｌ＝１
B:ｋ－ｌ＝１
C:ｋ＋ｌ＝１
D:ｋ＋ｌ＝０
(单选题)9:设P(A)&t;0，P(A|B)=,则必有（）。
A:P(A∪B)&t;P(A)
B:P(A∪B)&t;P(B)
C:P(A∪B)=P(A)
D:P(A∪B)=P(B)
(单选题)0:某工厂一班组共有男工人6人，女工人4人，从中任选2名代表，则其中恰有名女工人的概率为（）。
A:8/5
B:2/9
C:3/5
D:4/5
(单选题):已知P(A)=05，P(B)=06，P(B|A)=08，则P(A∪B）=（）。
A:07
B:06
C:08
D:05
(单选题)2:设Ａ，Ｂ，Ｃ是三个随机事件，则以下命题中正确的是（）。
A:(A+B)-B=A-B
B:(A-B)+B=A
C:(A+B)-C=A+(B-C)
D:A-(B-C)=(A-B)+C
(单选题)3:设ｎ维行向量α＝（１／２，０，…，０，１／２），矩阵Ａ＝Ｅ－α′α，Ｂ＝Ｅ＋２α′α，其中Ｅ为ｎ阶单位矩阵，则ＡＢ＝（）。
A:0
B:-E
C:E
D:E+αα
(单选题)4:在某工厂中有甲、乙、丙3台机器生产同样的产品，它们的产量各占25%，35%，40%，并且在各自的产品中，废品各占5%，4%，2%,从产品中任取件，则它的废品率是（）。
A:0045
B:00345
C:0023
D:0048
(单选题)5:从数,2,3,4中任取一数，记为X，再从，…，X中任取一数，记为Y，则P(Y=2)=（）。
A:3/4
B:3/6
C:3/48
D:3/48
(单选题)6:齐次线性方程组Ａｘ＝０有非零解的充要条件是（）。
A:系数矩阵A的任意两个列向量线性相关
B:系数矩阵A的任意两个行向量线性相关
C:系数矩阵A中至少有一个列向量是其余列向量的线性组合
D:系数矩阵A中任一列列向量是其余列向量的线性组合
(单选题)7:设Ａ与Ｂ互不相容，Ｐ（Ａ）＝ｐ，Ｐ（Ｂ）＝ｑ．则Ａ与Ｂ中恰有一个发生的概率为（）。
A:ｐ－ｑ
B:ｐ＋ｑ
C:ｐ或ｑ
D:以上都不对
(单选题)8:设Ａ，Ｂ，Ｃ均为ｎ阶方阵，且ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡ＝Ｅ，则Ａ2＋Ｂ2＋Ｃ2＝（）。
A:3E
B:2E
C:E
D:0
(单选题)9:设随机变量X服从指数分布X～E（2），则E(3X-2)=（）。
A:/2
B:-/2
C:-/3
D:/3
(单选题)20:设随机变量X，Y相互独立，X～N(0,),Y～N(0,),则E(XY)=（）。
A:0
B:
C:2
D:3
(判断题):设Ａ是ｍ×ｎ矩阵，Ｂ是ｎ×ｍ矩阵，Ｅ是ｎ阶单位矩阵（ｍ＞ｎ）。已知ＢＡ＝Ｅ，则Ａ的列向量组是线性无关的。
A:错误
B:正确
(判断题)2:A(B-C)=AB-AC
A:错误
B:正确
(判断题)3:A-(B-C)=(A-B)∪C
A:错误
B:正确
(判断题)4:设Ａ，Ｂ为ｎ阶矩阵，且Ａ为对称矩阵，则Ｂ′ＡＢ也是对称矩阵。
A:错误
B:正确
(判断题)5:矩阵的秩等于它的列的向量组的秩，也等于它的行向量组的秩。
A:错误
B:正确